第二十二天：求解器在数字孪生体中的价值

导读：作为“点肆100”计划的一部分，工业4.0研究院拟发布系列文章，谈谈“数字孪生维护”（DTM，Digital Twin Maintenance）相关成果及解决方案。欢迎加入点肆公司（联系方式见文后），共同进入数字工程世界。

求解器（Solver）是一种数学软件，可能采用独立计算机程序的形式或作为软件库的形式，用于“解决”数学问题。求解器以某种通用形式获取问题描述，并计算其解决方案。在求解器中，重点在于创建可以轻松应用于其他类似问题的程序或库。

通常求解器是有限元分析软件的核心，它常用来分析静态或类似静态问题的分析，例如，静力学分析，稳态问题分析，热力耦合问题分析等，涉及到不少非结构性问题。

从数学原理来讲，求解器本质上是优化，如果要开发求解器，则需要非常强大的编程能力和经验，这样的“牛人”在中国非常少见。

随着数字孪生体的引入，仿真软件的核心求解器正在发生根本性的改变。

特别是随着深度学习的发展，数字孪生体的仿真派获得了难得的机遇。可惜国内99%的仿真人士对求解器的原理了解不深入，更谈不上开发一个求解器，大部分仿真大牛是会用求解器。

对于深度学习的理解也有类似的情况，比较少的行业人士能够意识到它是一个非凸优化。

虽然笔者在《数字孪生体》一书中再三强调数字孪生体的未来是“数据驱动”，这跟传统的仿真迥然不同，传统仿真是建立在“精度越高模型质量越高”的逻辑基础上的。

复杂装备系统的仿真目前显然了一个困境，那就是计算能力不足。仿真软件公司为了继续出售软件，尽量为客户引入了“降阶模型”（ROM，Reduced-Order Model）。

降阶模型是指对于用状态空间方法表达的模型，采用模型集结的方法降低状态空间模型的阶数，所获得的低阶模型，或对于用微分方程、差分方程或时间序列分析等方法建立的模型，忽略其高阶项而获得的低阶模型。

数字孪生体不是这样的方法。

读者应该意识到，数字孪生体是一种新的范式（Paradigm），它显然不能等同于仿真，其中一个最重要的特征就是“多精度”（Multifidelity），这是数字孪生体仿真派的优化基础。

然而它是如何实现的呢？

尽量采用廉价的模型（主要指低精度），通过自适应来构建“高精度模型”。简单的说，通过不断改进来达到高精度模型的效果。

对于确定的问题，可以用数学较为完美的描述，因此求解器能够大发神威。

然而对于不确定的问题，传统的求解器就无能为力了，之所以出现这样的状况，是因为不确定的问题，通常是由装备系统的复杂性带来的，这种复杂很多时候是多个系统之间有交互，难以用严格的数学方法描述。

既然是这样的情况，采用“数据驱动”而不是“数学”驱动就更有优势了，这实际上就是数字孪生体独立存在的价值。

以上讲的内容是理论上的描述，理解了这些问题的解决思路，才有可能设计出下一代仿真软件，这正是全球顶级工业软件的主攻方向，也是工业4.0研究院最近几年的主攻方向。本文就不赘述了。

（未完待续）

作者：胡权，工业4.0研究院院长，F-35项目小组负责人

联系方式：huquanbj（微信），huquan@innobase.cn（邮箱）