基于物理信息的神经网络:最新进展与展望

李野, 陈松灿

Physics-informed Neural Networks:Recent Advances and Prospects

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摘要： 基于物理信息的神经网络(Physics-informed Neural Networks,PINN),是一类用于解决有监督学习任务的神经网络,它不仅尽力遵循训练数据样本的分布规律,而且遵守由偏微分方程描述的物理定律。与纯数据驱动的神经网络学习相比,PINN在训练过程中施加了物理信息约束,因此能用更少的数据样本学习得到更具泛化能力的模型。近年来,PINN已逐渐成为机器学习和计算数学交叉学科的研究热点,并在理论和应用方面都获得了相对深入的研究,取得了可观的进展。但PINN独特的网络结构在实际应用中也存在训练缓慢甚至不收敛、精度低等问题。文中在总结当前PINN研究的基础上,对其网络/体系设计及其在流体力学等多个领域中的应用进行了探究,并展望了进一步的研究方向。

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